La selecció basca, que com la catalana lluita pel reconeixement de la seva oficialitat, és, paradoxes de la història, l'únic combinat nacional que pot presumir d'haver estat a punt de guanyar una competició estatal. Va ser la lliga mexicana del curs 1938/39, en la qual la selecció basca va participar amb el nom de Club Deportivo Euzkadi i en què va obtenir una meritòria segona plaça, només superada per l'Asturias FC, un dels principals clubs mexicans de l'època, integrat per joves d'origen espanyol, que es va proclamar campió.

L'origen de com la selecció basca va acabar competint en la lliga mexicana cal buscar-lo en la situació de conflicte bèl·lic que, des de juliol del 1936, vivia l'Estat espanyol com a conseqüència de l'alçament feixista del general Franco. L'any 1937, en plena guerra contra el feixisme, el lehendakari José Antonio Aguirre, militant del Partit Nacionalista Basc i antic jugador de l'Athletic Club de Bilbao, va decidir organitzar una selecció basca per fer una gira mundial amb l'objectiu de recollir fons i de promoure la solidaritat amb la lluita basquista i republicana que duien a terme els gudaris de l'Eusko Gudarostea, la unitat militar impulsada pel govern basc i integrada a l'Exèrcit Popular de la República.

La selecció impulsada pel lehendakari Aguirre va ser coneguda amb el nom d'Euzkadi i va decidir lluir un uniforme inspirat en els colors de la ikurriña, que recentment havia estat declarada bandera oficial del govern autònom basc. L'estrena de la nova selecció va tenir lloc a París, l'abril del 1937, amb un gran èxit esportiu (una victòria 0-3 contra el Racing Club, el vigent campió francès), però enmig d'unes circumstàncies tràgiques, ja que el partit va coincidir amb el bombardeig de la ciutat de Gernika. Els primers partits de la gira europea, que es van celebrar a l'Estat francès, van estar sempre acompanyats del dol per les víctimes de Gernika i la denúncia de l'agressió feixista contra el poble basc. Aquesta gira pel Vell Continent va portar, posteriorment, els jugadors bascos a Txecoslovàquia, Polònia (on el partit que s'havia de disputar a Varsòvia va haver de ser suspès pels incidents que van provocar grups extremistes catòlics que van identificar la selecció basca amb el comunisme i que no podien entendre que catòlics declarats, com molts dels integrants del PNB, combatessin contra Franco defensant la República), la Unió Soviètica (on les autoritats comunistes van propiciar una rebuda entusiasta a la delegació esportiva basca que van aprofitar per mostrar la seva solidaritat amb la causa republicana), Noruega i Dinamarca.

La primera ruta, estrictament europea, i els actes polítics de solidaritat amb la lluita republicana que havia comportat, van propiciar que la FIFA, inspirada per la federació franquista, que el màxim organisme futbolístic mundial havia admès al seu si, intentés prohibir a la selecció basca la possibilitat de disputar, com feia des de l'abril del 1937, partits amistosos. Malgrat les pressions, no ho va aconseguir evitar, ja que després de la caiguda de Bilbao en mans franquistes, el juny del 1937, la selecció d'Euzkadi va iniciar una gira americana que la va dur en primer lloc a Mèxic, un dels països que més suport havia brindat a la lluita republicana, i posteriorment a Cuba, on la selecció basca va participar en actes d'evident afirmació nacionalista com ho va ser l'ofrena que els jugadors van fer al monument a la independència de Cuba coincidint amb l'aniversari del naixement de José Martí, líder de la lluita revolucionària cubana.

La tercera parada de la gira americana dels jugadors bascos va ser l'Argentina, però allà no van tenir tanta sort. L'evidència que, sobre el terreny, la guerra es decantava cap al bàndol feixista propiciava que cada cop menys organismes del món del futbol es volguessin mullar per la selecció basca i la causa que representava. Així doncs, després de tres mesos a l'Argentina sense disputar cap partit, la selecció del País Basc va decidir tornar a Mèxic, un dels pocs països que encara es mostrava disposat a acollir-la. Allà no només va disputar novament diversos partits amistosos, sinó que fins i tot es va inscriure en la copa Oxo, un torneig previ a l'inici de la lliga del qual els bascos es van proclamar campions.

La situació a l'Estat espanyol, amb un avenç cada cop més evident de les tropes feixistes cap a la victòria militar, va propiciar que els jugadors de la selecció basca decidissin quedar-se a Mèxic en condició d'exiliats. Va ser justament en aquest moment quan els clubs que integraven la lliga mexicana, aleshores anomenada Liga Mayor, van decidir convidar la selecció basca a jugar el seu campionat, al qual es va incorporar amb el nom de Club Deportivo Euzkadi. La raó d'aquesta inscripció de la selecció com un club mexicà estava motivada pel temor que si es procedís de manera diferent, la FIFA, amb la federació de futbol franquista al seu si, pogués adoptar mesures sancionadores contra el campionat mexicà i la federació d'aquest país.

L'Euzkadi va iniciar la Liga Mayor del curs 1938/39 amb la condició de gran favorit a causa dels bons resultats que la selecció basca havia obtingut en els amistosos jugats prèviament a Mèxic. Finalment, però, aquesta lliga de set equips que es va disputar entre el novembre del 1938 i el maig del 1939, va acabar amb el triomf de l'Asturias FC, un dels grans equips mexicans de l'època. A la fi del campionat, i veient la definitiva victòria franquista a l'Estat espanyol i la falta de suports econòmics per a la seva continuïtat, el club Euzkadi va decidir dissoldre's i repartir els fons del què disposava entre els jugadors que l'integraven. La selecció basca va trigar dècades a tornar a saltar a un terreny de joc. Mentrestant, però, el combinat basc podia presumir, com encara ho pot fer avui, de ser l'única selecció que ha estat a punt de guanyar una lliga estatal.